Antonio Díaz nació en la Villa de Guines, provincia de la Habana. Díaz cursó sus estudios primarios en el Colegio Salesiano de San Juan Bosco y sus estudios secundarios en el instituto de Guines, pasando después a la Escuela de Ciencias Comerciales de la Universidad de la Habana.

Su oposición al régimen castrista obliga a Díaz a salir de Cuba, llega a los Estados Unidos en Marzo de 1962. Poco después regresa a la Universidad de Montevalo, Alabama, donde termina sus estudios y se gradúa con honores en Administración de empresas.

Después, Díaz se traslada a la ciudad de Atlanta en Agosto de 1970, donde vivó desde entonces en compañía de su esposa Teresa y sus hijos Tessie y Anthony.

Díaz asumió la presidencia del Club Cubano de Atlanta en los años del 1989 al 1991. Su presidencia se lleva a cabo en un ambiente de armonía y cordialidad. Una de las metas principales de la directiva fue el acercamiento entere el Club Cubano de Atlanta y otras organizaciones cívicas de la ciudad de Atlanta.

Antonio era un ferviente amante de Cuba y un ávido cocinero. El ‘Arroz con Pollo’ de Antonio Díaz era famoso.

En cada acto en el Club resuena la voz fuerte, sincera y cariñosa de Antonio diciendo al final de las palabras del orador ¡VIVA CUBA LIBRE!